Question

【題目】（單選）蹦床運動可簡化為一個落到豎直放置的輕彈簧的小球運動，如圖甲所示。質量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由下落，接觸彈簧后繼續向下運動。以小球剛下落開始計時，以豎直向下為正方向，小球的速度v隨時間t變化的圖線如圖乙所示。圖線中的OA段為直線，與曲線ABCD相切于A點。不考慮空氣阻力，則關于小球的運動過程，下列說法正確的是

A．

B．下落h高度時小球速度最大

C．小球在時刻所受彈簧彈力大于2mg

D．小球在時刻重力勢能和彈簧的彈性勢能之和最大

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：OA段自由落體，AB段加速度減小的加速，BC段加速度增大的減速，CD段加速度增大的減速，AB段與BC段由對稱性知時間等，故選項A錯誤；下落至B時刻速度最大，故下落高度為h時，小球速度不是最大，故選項B錯誤；A點加速度為g，向下，C點加速度也為g，向上，故N-mg=ma解得：N=2mg，，則D點彈力必定大于2mg，故選項C正確；因t2時刻速度最大，即動能最大，由機械能守恒可知重力勢能和彈簧的彈性勢能之和最小，故選項D錯誤；本題正確選項為C。