Question

【題目】如圖所示，一個電子由靜止開始經加速電場加速后，又沿中心軸線從O點垂直射入偏轉電場，并從另一側射出打到熒光屏上的P點，O點為熒光屏的中心。已知電子質量m= 9.0×1031kg，電荷量e= 1.6×1019C，加速電場電壓U0= 2500 V，偏轉電場電壓U= 200 V，極板的長度L1=6.0 cm，板間距離d=2.0 cm，極板的末端到熒光屏的距離L2=3.0 cm(忽略電子所受重力，結果保留兩位有效數字)。求：

(1)電子射入偏轉電場時的初速度v0；

(2)電子打在熒光屏上的P點到O點的距離h；

(3)電子經過偏轉電場過程中電場力對它所做的功W。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：（1）電子在加速電場中，根據動能定理即可求出進入偏轉電場的速度；（2）粒子在偏轉電場中做類平拋運動，根據類平拋運動規律可求出粒子在偏轉電場中產生的側位移；粒子從偏轉電場飛出至熒光屏這一過程，做的是勻速直線運動，根據幾何關系即可求h；（3）根據W=eEy即可求出電子經過偏轉電場過程中電場力對它所做的功.

(1)電子在加速電場中，根據動能定理有：

解得：

代入數據得：

(2)設電子在偏轉電場中運動的時間為t，電子射出偏轉電場時在豎直方向上的側移量

電子在水平方向做勻速直線運動：①

電子在豎直方向上做勻加速運動：②

根據牛頓第二定律有：③

聯立①②③代入數據得=0.36cm

電子離開偏轉電場時速度的反向延長線過偏轉電場的中點

由圖知，

解得：h=0.72cm

(3)電子在偏轉電場運動的過程中電場力對它做的功