Question

【題目】如圖所示，水平面上質(zhì)量均為4kg的兩木塊A、B用一輕彈簧相連接，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動木塊A，使木塊A向上做加速度為的勻加速直線運(yùn)動。從力F剛作用在木塊A的瞬間到B剛離開地面的瞬間這個過程，下列說法正確的是（g= ）（ ）

A. 力F的最大值為60N

B. 力F的最小值為20N

C. 當(dāng)彈簧形變程度最小時，力F的值一定為60N

D. 當(dāng)彈簧形變程度最大時，力F的值一定為100N

Answer 1

【答案】BC

【解析】對物體A分析，受拉力F、重力G、彈簧的彈力，由于彈簧的彈力向上時在減小，向下時在增加，物體是勻加速運(yùn)動，故拉力F逐漸增加；設(shè)初始狀態(tài)時，彈簧的壓縮量為x0，彈簧勁度系數(shù)為k，物體的質(zhì)量為m，則kx0=mg；力F作用在木塊A上后，選取A為研究對象，其受到豎直向上的拉力F、豎直向下的重力mg和彈力k（x0-x）三個力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，F+k（x0-x）-mg=ma，即 F=ma+kx=20+kx；開始時拉力最小，x=0，故拉力為20N；

當(dāng)彈簧對物體B豎直向上的彈力等于重力時B剛好離開地面，此時彈簧對物體A施加豎直向下的彈力F彈，大小為mg=40N，對物體A運(yùn)用牛頓第二定律有F-mg-F彈=ma，代入數(shù)據(jù)，可求得F=100N；即拉力的最大值為100N，最小值為20N，故A錯誤，B正確；當(dāng)彈簧形變程度最小時，彈力為零，對物體A，根據(jù)牛頓第二定律，有：F-mg=ma，故F=m（g+a）=4×（10+5）=60N，故C正確；由以上分析可知，彈簧在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時的形變量均最大，最高點(diǎn)時拉力為100N，而在最下端時拉力為20N，故D錯誤；故選BC.