Question

（18分）消防車的供水系統主要由水泵、輸水管道和水炮組成.如圖所示，消防水炮離地高度為，建筑物上的火點離地高度為，水炮與火點的水平距離為，水泵的功率為，整個供水系統的效率.假設水從水炮水平射出，不計空氣阻力，取.
（1）若,，水炮出水速度，求水炮與起火建筑物之間的水平距離；
（2）在（1）問中，若水炮每秒出水量，求水泵的功率；
（3）當完成高層滅火后,還需要對散落在火點正下方地面上的燃燒物進行滅火,將水炮豎直下移至,假設供水系統的效率不變,水炮出水口的橫截面積不變，水泵功率應調整為，則應為多大？

Answer 1

（1） （2）  （3）

試題分析：（1）根據平拋運動規律,有   （2分）
       （2分）
聯立兩式，代入數據得：  （2分）
（2）設在時間內出水質量為，由功能關系得: （3分）
取，則，有： （3分）
（3）注意到高度變化后，水流速度變化，1s內出水質量也將變化.
設1s內出水量為，水的密度為，速度為，水泡噴口的橫截面積為S，有：
 ，  ， ，  （2分）
聯立上述各式并代入數據得：    （1分）
 （1分）
由功能關系得：          （3分）
取，則，有：（3分）