Question

雨過天晴，人們常看到天空中出現彩虹，它是由陽光照射到空中彌漫的水珠上時出現的現象.在說明這個現象時，需要分析光線射入水珠后的光路.一束細光線射入水珠，水珠可視為一個半徑為R的球，球心O到入射光線的垂直距離為d.水的折射率為n.

(1)在圖上畫出該束光線射入水珠內，經一次反射后，又從水珠中射出的光路圖；

(2)求這束光線從射向水珠到射出水珠每一次偏轉的角度.

Answer 1

解析：本題考查光的折射.

（1）光路如圖所示.

（2）以θ₁、θ₂表示入射角、折射角，由折射定律得

sinθ₁=nsinθ₂

Δθ₁、Δθ₂、Δθ₃表示每一次偏轉的角度.由反射定律、折射定律和幾何關系可知

Δθ₁=θ₁-θ₂

Δθ₂=π-2θ₂

Δθ₃=θ₁-θ₂

由以上各式解得

.

答案：（1）圖略.

（2）