Question

【題目】如圖所示，一帶電粒子的質量為m、電荷量為q，以初速度v0從左端A點沿中心虛線射入正交的勻強電場、勻強磁場區域，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B．粒子從C點以速度v(未知)射出，側移量為y．不計粒子的重力，則下列說法中正確的是( )

A．軌跡AC是圓弧的一部分

B．速率v＝

C．粒子通過復合場區域所用時間t＝

D．粒子在復合場區域內運動的加速度大小恒為a＝||，方向時刻改變

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：帶電粒子進入場區后同時受電場力和洛倫茲力作用，洛倫茲力不做功，僅電場力做功，若帶電粒子帶正電，電場力做負功，粒子的速度在逐漸減小，若帶電粒子帶負電，電場力做正功，所以，帶電粒子所受的洛倫茲力也在不斷減小或增大，其軌跡不可能為圓弧，故選項A錯誤；若帶電粒子帶正電，根據動能定理有：－qEy＝－，解得：v＝，若帶電粒子帶負電，根據動能定理有：qEy＝－，解得：v＝，故選項B錯誤；粒子剛進入場區時，其豎直方向上的加速度大小為：a＝||，若粒子在豎直方向上做勻變速直線運動，則通過y位移的時間為＝，事實上由于粒子所受洛倫茲力大小在逐漸減小或增大，因此粒子在豎直方向上的加速度也逐漸減小或增大，所以粒子通過復合場區域所用時間t＞或t＜，故選項C錯誤；若帶電粒子帶正電，可將帶電粒子的初速度v0分解成同方向上的v1和v2，即v0＝v1＋v2，且滿足qv1B＝qE，此時帶電粒子的運動可看成是以v1向右的勻速直線運動和以v2為線速度的勻速圓周運動的合運動，所以帶電粒子運動的加速度大小a＝＝＝，同理，若帶電粒子帶負電，帶電粒子運動的加速度大小a＝，而方向總指向圓心，所以時刻在改變，故選項D正確．