Question

【題目】甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播，波速均為v=25cm/s，兩列波在t=0時(shí)的波形曲線如圖所示，求：

（1）t=0時(shí)，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)；

（2）從t=0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）（50+300n）cm n=0，1，2；（2）0.1s；

【解析】（1）根據(jù)兩列波的振幅都為，偏離平衡位置位移為16的的質(zhì)點(diǎn)即為兩列波的波峰相遇。

設(shè)質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)為

根據(jù)波形圖可知，甲乙的波長(zhǎng)分別為，

則甲乙兩列波的波峰坐標(biāo)分別為

綜上，所有波峰和波峰相遇的質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)為

整理可得

（ii）偏離平衡位置位移為是兩列波的波谷相遇的點(diǎn)，

時(shí)，波谷之差

整理可得

波谷之間最小的距離為

兩列波相向傳播，相對(duì)速度為

所以出現(xiàn)偏離平衡位置位移為的最短時(shí)間