Question

如圖11所示，MN是兩塊豎直放置的帶電平行板，板內有水平向左的勻強電場，PQ是光滑絕緣的水平滑槽，滑槽從N板中間穿入電場。a、b為兩個帶等量正電荷的相同小球，兩球之間用絕緣水平輕桿固連，輕桿長為兩板間距的，桿長遠大于球的半徑，開始時從外面用絕緣輕繩拉著b球使a球靠近M板但不接觸。現對輕繩施以沿桿方向的水平恒力拉著b球和a球由靜止向右運動，當b球剛從小孔離開電場時，撤去拉力，之后a球也恰好能離開電場。求運動過程中b球離開電場前和離開電場后(a球還在電場中)輕桿中的彈力之比。不計兩球間庫侖力，球視為點電荷。

圖11

Answer 1

解析：設兩球質量各為m，各受電場力大小為F_f，桿長為l，b球剛穿出時速度為v，兩球加速時加速度大小為a₁，減速時加速度大小為a₂，b球離開前桿彈力大小為F₁，離開后彈力大小為F₂。

對a球：F₁－F_f＝ma₁①

對b球：F₂＝ma₂②

對整體：F_f＝2ma₂③

加速過程：v²＝2a₁·2l④

減速過程：v²＝2a₂l⑤

聯立以上各式，解得：＝。

答案：