Question

【題目】如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為1.0cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg，環(huán)境溫度為296K。

(1)求細(xì)管的長度；

(2)若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時(shí)密封氣體的溫度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)設(shè)細(xì)管的長度為，橫截面的面積為，水銀柱高度為；初始時(shí)，設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為，被密封氣體的體積為，壓強(qiáng)為；細(xì)管倒置時(shí)，氣體體積為，壓強(qiáng)為。由玻意耳定律有

由力的平衡條件有

兩式中，、分別為水銀的密度和重力加速度的大小，為大氣壓強(qiáng)。由題意有

由以上等式解得

(2)設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為和，由蓋–呂薩克定律有

代入數(shù)據(jù)解得