Question

（1）某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中進行了如下的操作：
①用游標上有10個小格的游標卡尺測量擺球直徑如圖1所示，擺球直徑為

2.06

cm．把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長，通過計算得到擺長L．
②用秒表測量單擺的周期．當單擺擺動穩定且到達最低點時開始計時并記為n=0，單擺每經過最低點記一次數，當數到n=60時秒表的示數如圖2所示，該單擺的周期是T=

2.24

s（結果保留三位有效數字）．
③測量出多組周期T、擺長L數值后，畫出T²-L圖象如圖2，此圖線斜率的物理意義是

C

A．g     B．

1

g

      C．

4π2

g

      D.

g

4π2

④與重力加速度的真實值比較，發現測量結果偏大，分析原因可能是

D

A．振幅偏小  B．在單擺未懸掛之前先測定其擺長
C．將擺線長當成了擺長  D．開始計時誤記為n=1
⑤該小組的另一同學沒有使用游標卡尺也測出了重力加速度．他采用的方法是：先測出一擺線較長的單擺的振動周期T₁，然后把擺線縮短適當的長度△l，再測出其振動周期T₂．用該同學測出的物理量表達重力加速度為g=

g=

4π2△l

T 2 1 - T 2 2

．
（2）（8分）有一個小燈泡上標有“4.8V  2W”的字樣，現在測定小燈泡在不同電壓下的電功率，并作出小燈泡的電功率P與它兩端電壓的平方U ²的關系曲線．有下列器材可供選用：
A．電壓表V₁（0～3V，內阻3kΩ）　　  B．電壓表V₂（0～15V，內阻15kΩ）
C．電流表A（0～0.6A，內阻約1Ω）   D．定值電阻R₁=3kΩ     E．定值電阻R₂=15kΩ           F．滑動變阻器R（10Ω，2A）  G．學生電源（直流6V，內阻不計）    H．開關、導線若干
①為了使測量結果更加準確，實驗中所用電壓表應選用

A

，定值電阻應選用

D

，從而改裝電壓表；
②為減小實驗誤差，并要求從零開始多測幾組數據，請在圖4的方框內畫出滿足實驗要求的電路圖；
③根據實驗數據作出P-U²圖象，下面的圖4中四個圖象中可能正確的是

C

．

Answer 1

分析：（1）考查游標卡尺和秒表的讀數：先讀主尺（只讀整數），再加上游標尺（格數乘以分度分之一，格數找對齊的一個不估讀），
根據單擺的周期公式和數學知識得到重力加速度與T²-L圖象斜率的關系．由單擺周期公式，求出重力加速度的表達式，根據重力加速度的表達式，分析重力加速度測量值偏大的原因．
（2）已知燈泡的額定電壓，則根據串聯電路的規律可得出電壓表，根據實驗的要求可以確定定值電阻的選取；
要求從零開始，則應采用分壓接法，同時考慮燈泡內阻與電流表內阻的關系可以確定電流表的接法；
由功率公式可得出功率與電壓之間的關系，從而由數學知識可以得出正確的圖象．

解答：解：（1）①直徑：主尺：2.0cm，游標尺對齊格數：6個格，讀數：6×0.1=0.60mm=0.06cm，所以直徑為：2.0+0.06=2.06cm
②由單擺全振動的次數為n=30次，秒表讀數為t=67.2s，該單擺的周期是T=2.24s
③根據重力加速度的表達式g=

4π2L

T2

可知，T²-l圖線斜率k=

4π2

g

，故選C．
④根據重力加速度的表達式g=

4π2L

T2

可知，
A、重力加速度的測量值與振幅無關，振幅偏小，不影響測量結果，故A錯誤；
B、在未懸掛擺球之前先測定好擺長，擺長偏小，g偏小，故B錯誤
C、以擺線長作為擺長來計算，擺長偏小，g偏小，故C錯誤
D、開始計時誤記為n=1，則周期偏小，g偏大，故D正確；
故選D
⑤先測出一擺線較長的單擺的振動周期T₁，
T₁=2π

L g

然后把擺線縮短適當的長度△l，再測出其振動周期T₂．
T₂=2π

L-△l g

解得：g=

4π2△l

T 2 1 - T 2 2

（2）①由題意可知，燈泡的額定電壓為4.8V，而給出的電壓表中有15V和3V兩種，選用15V的電壓則誤差較大；而選用3V的電壓表，則量程偏小，故可以串聯一個電阻進行分壓；由題意可知，選擇3KΩ的電阻可以使量程擴大2倍，故選用D即可；故可以選取3V的電壓表和3kΩ的電阻串聯充當電壓表使用；
②因題目中要求多測幾組數據進行作圖，故實驗中選用分壓接法，并且將R₁與電壓表串聯充當電壓表使用，電流表采用電流表外接法；
故原理圖如下圖所示；

③由功率公式可得：P=

U2

R

；若R為定值的話，則P與U²應為一次方程；但因為燈泡電阻隨溫度的變化而變化，
故功率隨溫度不再是線性關系，而是隨著電壓的增大，而使功率減小，故P與U²圖象應為C；
故答案為：（1）①2.06
②2.24
③C
④D
⑤g=

4π2△l

T 2 1 - T 2 2

（2）①A，D
②如圖
③C

點評：（1）常用儀器的讀數要掌握，這是物理實驗的基礎．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關系
（2）本題為探究型實驗，應注意兩個電壓表均無法保證要求，故可以采用串聯的方式可以對電表進行改裝；此類題目近幾年越來越多，故應注意把握．