Question

如圖所示，圓柱形絕熱氣缸（設其足夠長）固定于水平面上，缸內用絕熱活塞密封一定質量的理想氣體，已知活塞與氣缸壁的接觸是光滑的，活塞的橫截面積為S，大氣壓強為P₀，電源和電熱絲構成回路．可以對氣體緩慢加熱．開始時，電路未接通，系統處于平衡狀態，封閉氣體的溫度為T₁．現用兩種方法使氣缸內氣體溫度，均由T₁緩慢升高到T₂．第一次先將活塞固定，接通電路后電熱絲產生的熱量為Q₁；第二次活塞不固定．可以緩慢自由移動，接通電路后電熱絲產生的熱量為Q₂．
①通過計算說明Q₁和Q₂哪個大些？
②求第二種情況下氣缸內氣體溫度由T₁升高到T₂的過程中，活塞移動的距離L．

Answer 1

分析：（1）由熱力學第一定律判斷吸收熱量的多少．
（2）由熱力學第一定律求出氣體對活塞做功，再根據功的公式求活塞移動的距離L．

解答：解：（1）第一次將活塞固定，氣體發生等容變化，吸收的熱量，用于增加氣體的內能，△U₁=Q₁
第二次活塞不固定，氣體發生等壓變化，吸收的熱量，用于增加氣體的內能和對外做功，△U₂+|W₂|=Q₂
又△U₂=△U₁，則Q₁＜Q₂．
（2）由上題結果知：|W₂|=Q₂-Q₁
氣體對外做功|W₂|=P₀SL
聯立解得，L=

Q2-Q1

P0S

答：
（1）通過計算得知Q₂大．
（2）活塞移動的距離L為

Q2-Q1

P0S

．

點評：本題考查了熱力學第一定律的應用，知道公式中各量的正負及其物理意義．