Question

【題目】粒子回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩金屬盒間的狹縫很小，磁感應強度為B的勻強磁場與金屬盒盒面垂直，高頻交流電的頻率為f，加速電壓為U，若中心粒子源處產生的質子質量為m、電荷量為＋e，在加速器中被加速．不考慮相對論效應，則下列說法正確的是(　　)

A. 不改變磁感應強度B和交流電的頻率f，該加速器也可加速α粒子

B. 加速的粒子獲得的最大動能隨加速電壓U的增大而增大

C. 質子被加速后的最大速度不能超過2πRf

D. 質子第二次和第一次經過D形盒間狹縫后軌道半徑之比為 ∶1

Answer 1

【答案】CD

【解析】回旋加速器運用電場加速磁場偏轉來加速粒子，根據洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而求出最大動能．在加速粒子的過程中，電場的變化周期與粒子在磁場中運動的周期相等．

解：A、帶電粒子在磁場中運動的周期與加速電場的周期相等，根據T=知，換用α粒子，粒子的比荷變化，周期變化，回旋加速器需改變交流電的頻率才能加速α粒子．故A錯誤．

B、根據qvB=m，知v=，則最大動能EKm=mv2=．與加速的電壓無關．故B錯誤．

C、質子出回旋加速器的速度最大，此時的半徑為R，則v==2πRf．所以最大速度不超過2πfR．故C正確．

D、粒子在加速電場中做勻加速運動，在磁場中做勻速圓周運動，根據v=知，質子第二次和第一次經過D形盒狹縫的速度比為：1，

根據r=，則半徑比為：1．故D正確．

故選CD．