Question

【題目】如圖所示，在0≤x≤d的一、四象限范圍內(nèi)分布著一個(gè)勻強(qiáng)磁場，方向垂直于xOy平面向里，在d<x≤2d的一、四象限范圍內(nèi)分布著一個(gè)勻強(qiáng)電場，方向沿x軸負(fù)方向。現(xiàn)將某質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子從原點(diǎn)O處以斜向下且與x軸正方向成37°角的初速度v0垂直射入磁場，經(jīng)過一段時(shí)間粒子從位置（d，0）離開磁場進(jìn)入電場。若粒子恰好沒有從x=2d的邊界離開電場，不計(jì)粒子重力，求：（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（2）電場強(qiáng)度E；

（3）粒子恰好不離開電場的位置坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）（2d，1.5d）。

【解析】

（1）畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系得粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)軌道半徑

聯(lián)立兩式解得

（2）粒子在電場中運(yùn)動(dòng)，粒子從位置（d，0）運(yùn)動(dòng)到位置P（2d，yp）的逆過程是類平拋運(yùn)動(dòng)

聯(lián)立三式解得

（3）從位冒（d，0）到位冒P經(jīng)歷的時(shí)間為

位置P的縱坐標(biāo)為

即粒子恰好不離開電場的位置坐標(biāo)為

P（2d，1.5d）