Question

一輛汽車質量為2×10³kg ，最大功率為3×10⁴W，在水平路面由靜止開始作直線運動，最大速度為v₂，運動中汽車所受阻力恒定．發動機的最大牽引力為6×10³N ，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數的關系如圖所示．試求

（1）根據圖線ABC判斷汽車作什么運動？
（2）v₂的大小；
（3）整個運動中的最大加速度；
（4）當汽車的速度為10m/s時發動機的功率為多大？

Answer 1

（1）汽車作加速度減小的加速運動，直至達最大速度v₂，此后汽車作勻速直線運動；（2）15m/s；（3）2 m/s²；（4）3×10⁴W

試題分析: 1）圖線AB牽引力F不變，阻力F_f不變，汽車作勻加速直線運動，圖線BC的斜率表示汽車的功率P，P不變，則汽車作加速度減小的加速運動，直至達最大速度v₂，此后汽車作勻速直線運動．
（2）汽車速度為v2，牽引力為F₁=2×10³N，
（3）汽車做勻加速直線運動時的加速度最大，當汽車速度為v₂，阻力等于牽引力，阻力f=F₁=2×10³N，由牛頓第二定律得
（4）與B點對應的速度為，當汽車的速度為10m/s時處于圖線BC段，故此時的功率為最大P=3×10⁴W；