Question

【題目】如圖,一根細直棒長度為5m，用手提著其上端，在其下端的路面上方有一個長度為5m的、內徑比直棒略大的空心豎直管子。如果該空心管子安放在平直公路上方，汽車從正下方通過時剛好碰不到管子。已知細直棒的下端與空心管的上端相距10m,現放手讓直棒做自由落體運動（不計空氣阻力，g取10m/s2）。

(1)求直棒通過該空心管所用的時間（直棒通過管后繼續進入公路下的直徑略大于細棒的深坑）

(2)當棒開始下落時，汽車以20m/s的速度在距離管子36m處向管子駛來，汽車會不會碰到直棒，如不會請說明為什么；如會，在不改變車行駛方向的情況下，司機該如何處理（計算時不考慮車的大小）

Answer 1

【答案】（1）s（2）會碰到， 加速；減速

【解析】

（1）直棒的下端到達管子的上端的時間為：

直棒的上端到達管子的下端的時間為：

則直棒通過該空心管所用的時間：

t=t2-t1=(2-)s

（2）若汽車勻速運動，則到達管子處的時間為

則汽車肯定要碰到管子；要使汽車不碰到管子，則汽車在2s內的位移小于36m，則

解得

a= -2m/s2，

即汽車減速運動的加速度a>2m/s2；

管子下端到達地面的時間為：

則要使汽車不碰到管子，則汽車在s內的位移大于36m，則

解得

a=0.9m/s2，

即汽車加速運動的加速度a>0.9m/s2；