Question

【題目】如圖所示，質量為M=8kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端加一水平恒力F=8 N，當小車向右速度達到1.5m/s時，在小車的前端輕輕放上一個大小不計、質量m=2kg的物體，物塊與小車間的動摩擦因數μ=0.2，小車足夠長，求物塊從放上小車開始經過t=1.5s通過的位移大小(g=10m/s2)．

Answer 1

【答案】2.1m

【解析】

開始一段時間，物塊相對小車滑動，兩者間相互作用的滑動摩擦力的大小為Ff=μmg=4N．

物塊在Ff的作用下加速，加速度為：am==2m/s2．

小車在推力F和f的作用下加速，加速度為：aM==0.5m/s2．

初速度為υ0=1.5m/s，設經過時間t1，兩者達到共同速度v，則有：v=amt1=v0+aMt1

代入數據可得：t1=1s，v=2m/s

在這t1時間內物塊向前運動的位移為s1=amt2=1m．

以后兩者相對靜止，相互作用的摩擦力變為靜摩擦力將兩者作為一個整體，在F的作用下運動的加速度為a，則：F=（M+m）a

得：a=0.8m/s2．

在剩下的時間t2=t-t1=0.5s時間內，物塊運動的位移為：s2=vt2+at2

得：s2=1.1m．

可見小物塊在總共1.5s時間內通過的位移大小為：s=s1+s2=2.1m．