Question

【題目】如圖所示，一連通器與貯有水銀的瓶M用軟管相連，連通器的兩直管A和B豎直放置，兩管粗細相同且上端封閉，直管A和B內充有水銀，當氣體的溫度為T0時，水銀面的高度差h=10 cm，兩管空氣柱長均為h1＝10 cm，A管中氣體的壓強p1=20 cmHg。現使兩管中的氣體的溫度都升高到2.4T0，同時調節M的高度，使B管中的水銀面的高度不變，求:

(1).B管內氣體壓強;

(2).流入A管的水銀柱的長度x。

Answer 1

【答案】(1) 72 cmHg (2) 2 cm

【解析】試題分析：B中氣體狀態變化為等容過程，根據理想氣體狀態方程列式求解壓強；A中氣體狀態變化符合理想氣體狀態方程，根據理想氣體狀態方程列式求解；

（1）當溫度為T0時B管中氣體的壓強為：pB1═P1+hcmHg=20cmHg+10cmHg=30（cmHg）

當溫度為2.4T0時，B管中氣體體積不變，設其壓強為PB2

B中氣體狀態變化為等容過程，

得pB2=72cmHg

（2）當溫度為T0時A管中氣體的壓強為P1=20cmHg

設流入A管的水銀柱的長度為x，則：P2=PB2－（h+x）=62－x（cmHg），lA2=h1-x（cm）

A中氣體狀態變化符合理想氣體狀態方程，

代入數據整理得：x2-72x+140=0

解得：x=2cm（另一值為70cm不符合條件舍去）