Question

(16分) 如圖所示，一條軌道固定在豎直平面內，ab段水平且粗糙，動摩擦因數為μ．bcde段光滑，cde段是以O為圓心、半徑為R的一小段圓弧．可視為質點的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質量是B的3倍．兩物體在足夠大的內力作用下突然分離，分別沿軌道向左、右運動．B到d點時速度沿水平方向，此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的3/4，重力加速度g，
求：（1）物塊B在d點的速度大小；
（2）分離后B的速度；
（3）分離后A在ab段滑行的距離．

Answer 1

（1）；（2）；（3）。

試題分析：(1) 由于在d點時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的3/4，
在d點對B受力分析，并運用牛頓第二定律可得：
而所以。
(2)　B物體由d→b的過程中，遵循機械能守恒定律，
即，故分離后B的速度。
(3) 分離的過程，A、B動量守恒，即，
又因為分離后A滑行過程中，摩擦力做負功，故由動能定理得
解之得。