Question

【題目】如圖所示，將帶電荷量Q＝＋0.3 C、質量m′＝0.3 kg的滑塊放在小車的水平絕緣板的右端，小車的質量M＝0.5 kg，滑塊與絕緣板間的動摩擦因數μ＝0.4，小車的絕緣板足夠長，它們所在的空間存在磁感應強度B＝20 T的水平方向的勻強磁場(垂直于紙面向里)。開始時小車靜止在光滑水平面上，一擺長L＝1.25 m、質量m＝0.15 kg的擺從水平位置由靜止釋放，擺到最低點時與小車相撞，碰撞后擺球恰好靜止，g取10 m/s2。求：

(1)與小車碰撞前擺球到達最低點時對擺線的拉力；

(2)擺球與小車的碰撞過程中系統損失的機械能ΔE；

(3)碰撞后滑塊最終懸浮時的速度。

Answer 1

【答案】(1)4.5 N　方向豎直向下　(2)1.31 J(3)0.5 m/s　方向水平向右

【解析】

（1）擺球下落過程，由動能定理有mgL＝mv2，

解得v＝5 m/s，

擺球在最低點時，由牛頓第二定律得T－mg＝m，

解得T＝4.5 N，

由牛頓第三定律可知擺球對擺線的拉力T′＝4.5 N，方向豎直向下。

（2）擺球與小車碰撞瞬間，擺球與小車組成的系統動量守恒，以水平向右為正方向，

有mv＝Mv1＋0，

解得v1＝1.5 m/s，

由能量守恒定律，有ΔE＝mv2－Mv12＝1.31 J。

（3）滑塊懸浮瞬間，滿足F洛′＝Qv2′B＝m′g，

解得v2′＝0.5 m/s。