Question

如圖所示，一個輕質直角形薄板ABC，AB=0.80m，AC="0.60" m，在A點固定一垂直于薄板平面的光滑轉動軸，在薄板上D點固定一個質量為m=0.40kg的小球，現用測力計豎直向上拉住B點，使AB水平，如圖（a），測得拉力F₁=2.0N；再用測力計豎直向上拉住C點，使AC水平，如圖（b），測得拉力F₂=2.0N（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）小球和轉動軸的距離AD；
（2）在如圖（a）情況下，將小球移動到BC邊上距離A點最近處，然后撤去力F₁，薄板轉動過程中，AB邊能轉過的最大角度；
（3）在第（2）問條件下，薄板轉動過程中，B點能達到的最大速度。

Answer 1

(1)0.5m  (2)74°（3）2.32m/s

解析試題分析：（1）設小球D距AC為x，距AB為y。
根據力矩平衡得：
 
所以   
（2）設AD連線與AC邊的夾角為θ，由幾何關系可知。根據機械能守恒定律得AD邊轉過的最大角度是2θ，所以AB邊轉過的最大角度是2θ=74°
（3）根據機械能守恒定律，小球運動到最低點時，重力勢能最小，動能最大

在轉動過程中，薄板上各點角速度相同，所以

考點：本題考查了力矩平衡 機械能守恒定律