Question

【題目】如圖所示，質量為m的物體A靜止在地面上，其上表面豎直連接著一根長L、勁度系數為k的輕彈簧，現用手拉著彈簧上端P將物體緩慢提高h，則物體的重力勢能增加了 ， 人對彈簧拉力所做的功物體克服重力所做的功（填“大于”“小于”或“等于”）．若彈簧的上端P點升高了H，物體恰已離開地面，則物體的重力勢能增加了；人對彈簧拉力所做的功 mgH（填“大于”“小于”或“等于”）．

Answer 1

【答案】mgh；大于；mg（H﹣ ）；小于
【解析】解：物體緩慢提高h的過程中，重力勢能的增加量等于克服重力所做的功，即：△EP=﹣WG=mgh．

根據功能關系可知，人對彈簧拉力所做的功等于物體的重力勢能和彈性勢能增加量之和，所以人做的功大于mgh．

若彈簧的上端P點升高了H，物體恰已離開地面，則物體上升的高度為 H﹣ ，重力勢能增加了mg（H﹣ ）；由于人對彈簧拉力開始時小于mg，拉力的平均值小于mg，所以人所做的功小于mgH．

所以答案是：mgh，大于，mg（H﹣ ），小于．

【考點精析】掌握功能關系是解答本題的根本，需要知道當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1．