Question

【題目】如圖，一定質量的理想氣體被質量可忽略的活塞封閉在可導熱的氣缸內，活塞距底部的高度為h＝0.1m，可沿氣缸無摩擦地滑動。取箱沙子緩慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完時，活塞下降了△h＝0.02m，在此過程中外界大壓和溫度始終保持不變已知大氣壓p0＝1.0×105Pa，活塞橫截面積為S＝4.0×10﹣3m2，求：（g取10N/kg）

（i）這箱沙子的質量。

（ii）若環境溫度t0＝27oC，加熱氣缸使活塞回到原來的h高度，則對氣缸內的氣體需加熱到多少攝氏度？

Answer 1

【答案】（i）10kg（ii）102°C

【解析】

（i）沙子緩慢倒入，氣體做等溫變化，根據玻意耳定律可以求出沙子的質量；

（ii）加熱氣缸使活塞回到原來的h高度，氣體做等壓變化，根據蓋呂薩克定律可以求出溫度。

（i）設倒入的沙子質量為m，沙子緩慢倒入，氣體做等溫變化，有：

p0hS＝（p0+mgS）（h﹣△h）S

代入數據可得：m＝10kg

（ii）需對氣體加熱到t°C，氣體等壓變化，有：

代入數據解得：t＝102°C