Question

【題目】2017年9月12日晚上11時(shí)58分，中國(guó)“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船順利完成與“天宮二號(hào)”太空實(shí)驗(yàn)室的自主快速交會(huì)對(duì)接試驗(yàn)，此次試驗(yàn)將中國(guó)太空交會(huì)對(duì)接的兩天的準(zhǔn)備時(shí)間縮短至6.5小時(shí)，為中國(guó)太空站工程后續(xù)研制建設(shè)奠定更加堅(jiān)實(shí)的技術(shù)基礎(chǔ)。圖是“天舟”與“天宮”對(duì)接過(guò)程示意圖，已知“天舟1號(hào)”與“天宮2號(hào)”成功對(duì)接后，組合體沿圓形軌道運(yùn)行。經(jīng)過(guò)時(shí)間t，組合體繞地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)。求：

（1）地球質(zhì)量M；

（2）組合體運(yùn)動(dòng)的周期T；

（3）組合體所在圓軌道離地面高度H。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）地球表面的萬(wàn)有引力等于重力，

所以

設(shè)組合體角速度為ω，依題意

故周期

根據(jù)牛頓第二定律：