Question

【題目】某火星探測(cè)器登陸火星后，在火星表面以初速度v0豎直上拋一鋼球，鋼球經(jīng)時(shí)間t落回拋出點(diǎn)，已知火星半徑為R，引力常量為G．下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 火星的質(zhì)量為

B. 火星的質(zhì)量為

C. 火星的第一宇宙速度大小為

D. 火星的第一宇宙速度大小為

Answer 1

【答案】BD

【解析】在火星表面以初速度v0豎直上拋一鋼球，鋼球做加速度豎直向下，大小為重力加速度g的勻變速運(yùn)動(dòng)；

鋼球經(jīng)時(shí)間t落回拋出點(diǎn)，故鋼球回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度和初速度大小相等、方向相反，故有；

A、B、由火星表面物體重力即萬(wàn)有引力可得： ，所以，火星質(zhì)量為： ，A錯(cuò)誤，B正確；

C、D、繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，半徑為火星半徑時(shí)，衛(wèi)星速度即火星的第一宇宙速度，故由萬(wàn)有引力做向心力可得： ；

所以，火星的第一宇宙速度為： ，C錯(cuò)誤，D正確；

故選BD。