Question

【題目】有兩個(gè)用一根輕質(zhì)彈簧相連的木塊A、B靜止在光滑水平面上，其質(zhì)量mA=1kg、mB=2.95kg，一顆質(zhì)量m=50g的子彈沿水平方向以v0=400m/s的速度，在極短時(shí)間內(nèi)射穿A并留在B中，射穿A木塊后子彈的速度變?yōu)樵瓉淼?/span>0.6倍。求：

(1)子彈穿過木塊A時(shí)A木塊的速度vA；

(2)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能EP；

(3)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)木塊A、B的速度大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

根據(jù)題中“一根輕質(zhì)彈簧相連的木塊A、B靜止在光滑水平面上”“在極短時(shí)間內(nèi)射穿A并留在B中”可知，本題考查碰撞問題。根據(jù)碰撞問題的規(guī)律，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律等知識(shí)列式計(jì)算。

(1)子彈穿過A時(shí)，子彈與A動(dòng)量守恒，設(shè)A的速度為，子彈的速度為，由動(dòng)量守恒定律有：，又

解得：

(2)子彈射入并留在B內(nèi)，子彈與B動(dòng)量守恒，設(shè)子彈與B共同的速度為，由動(dòng)量守恒定律：

解得：

子彈、A、B和彈簧所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)A、B、子彈具有相同的速度

由動(dòng)量守恒定律：

解得：

由能量關(guān)系：

解得：

(3)從子彈射入B中到彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，總動(dòng)能不變，則：

解得：或 或

彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)木塊A、B的速度大小分別為