Question

在一次體育測試中，某高個子同學在距地面高度h=1.8m處用力將鉛球推出，使鉛球以v₀=8m/s的初速度水平飛出，如圖所示．已知該鉛球的質量m=5kg，不考慮空氣阻力，取g=l0m/s²．，以地面為零勢能面．問：
（1）出手瞬間鉛球的機械能E多大？
（2）鉛球落地時的速度v的大小為多少？
（3）接著該同學又進行了第二次測試，這次該鉛球以v_t，的初速度仍從1.8m高度水平飛出，且v_t＞8m/s，則前后兩次鉛球在空中運動的時間關系如何？（只寫結論，不用說明理由）

Answer 1

（1）出手時，鉛球的機械能E=

1

2

mv02+mgh=

1

2

×5×64+50×1.8J=250J．
（2）根據機械能守恒定律得，mgh+

1

2

mv02=

1

2

mv2，
代入數據得，v=10m/s．
（3）根據h=

1

2

gt2知，平拋運動的時間由高度決定，高度不變，鉛球在空中的運動時間不變．
答：（1）出手瞬間鉛球的機械能為250J；
（2）鉛球落地的速度大小為10m/s；
（3）前后兩次鉛球在空中運動的時間相等．