Question

【題目】如圖所示，光滑的水平桿上套有一質量為1kg、可沿桿自由滑動的滑塊，滑塊下方通過一根長為1m的輕繩懸掛需質量為0.99kg的木塊。開始時滑塊和木塊均靜止。現有質量為10g的子彈以500m/s的水平出度擊中木塊并留在其中，子彈與木塊間的作用時間極短，取g=10m/s2。下列說法正確的是（ ）

A.滑塊的最大速度為5m/s

B.子彈和木塊擺到最高點時速度為零

C.子彈和木塊擺起的最大高度為0.625m

D.當子彈和木塊擺起高度為0.4m時，滑塊的速度為1m/s

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．設子彈質量為m0，木塊質量為m1，滑塊質量為m2，只要輕繩與桿之間的夾角為銳角，輕繩拉力對滑塊做正功，滑塊就會加速，所以當輕繩再次豎直時滑塊速度最大，設此時滑塊速度為vm，子彈和木塊速度為v'，系統在水平方向動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得

由機械能守恒定律

代入數據解得

或

即滑塊的最大速度為5m/s，故A正確；

B．設子彈質量為m0，木塊質量為m1，滑塊質量為m2，由子彈、木塊、滑塊組成的系統在水平方向上動量守恒，故當子彈和木塊擺到最高點時三者具有相同的速度，且速度方向水平，故B錯誤；

C．當子彈和木塊擺到最高點時三者具有相同的速度v，在水平方向，由動量守恒定律得

代入數據解得

由子彈進入木塊后系統機械能守恒可得

代入數據解得

故C正確；

D．當子彈和木塊擺起高度為0.4m時，系統在水平方向動量守恒，由動量守恒定律得

代入數據解得

而此時木塊和子彈豎直方向速度一定不為零，故由子彈進入木塊后系統機械能守恒可得

解得

故D錯誤。

故選AC。