Question

【題目】如圖所示，固定的半圓形豎直軌道，AB為水平直徑，O為圓心，同時從A點水平拋出質量相等的甲、乙兩個小球，初速度分別為v1、v2，分別落在C、D兩點。并且C、D兩點等高，OC、OD與豎直方向的夾角均為37°（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。則（　　）

A. 甲、乙兩球下落到軌道上C、D兩點時的機械能和重力瞬時功率不相等；

B. 甲、乙兩球下落到軌道上的速度變化量不相同；

C. v1：v2=1：3；

D. v1：v2=1：4。

Answer 1

【答案】D

【解析】

平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據平拋運動水平位移和豎直位移的關系確定兩小球初速度大小之比；

A、根據可知，甲、乙兩球下落到軌道的時間相等，故速度的豎直分量相等，根據，故重力的瞬時功率相等，故A錯誤；
B、兩個球的速度速度變化量等于，由于相等，故速度變化量相等，故B錯誤；

C、由圖可知，兩個物體下落的高度是相等的，根據可知，甲、乙兩球下落到軌道的時間相等；設圓形軌道的半徑為R，則A、C的水平位移為：

，，則；

由，可知t相同，則由可知，，故C錯誤，D正確。