Question

如圖所示，把兩根平行光滑金屬導軌放在水平桌面上，桌子高0.8 m，導軌間距0.2 m，在導軌水平部分有磁感應強度為0.1 T，方向豎直向下的勻強磁場，弧形金屬導軌的一端接有電阻R=1 Ω，質量m=0.2 kg的金屬桿ab由靜止開始距桌面h=0.2 m高處開始下滑，最后落到距桌子水平距離s=0.4 m處，金屬桿及導軌電阻不計，試求：

（1）金屬桿進入導軌水平部分瞬間產生的感應電流的大小和方向.

(2)金屬桿滑出導軌瞬間感應電動勢的大小.

(3)整個過程中電阻R放出的熱量.

Answer 1

（1）I= 0.04 A,方向由a→b

（2）E′=0.02 （V）

（3）整個過程中電阻R放出的熱量：Q= 0.3 （J）

解析:

（1）ab棒進入水平部分的瞬間，ab速率為v，由機械能守恒定律：

mgh=mv²,v=

此時感應電動勢E=Blv=Bl

E=0.1×0.2×=0.04 （V）

I= A=0.04 A,方向由a→b

（2）滑出導軌后做平拋運動，平拋初速度為v.

s=v′,v′===1 （m/s）

此時E′=Blv′=0.1×0.2×1=0.02 （V）

（3）整個過程中電阻R放出的熱量：Q=mgh-mv′²

=0.2×10×0.2-×0.2×1²=0.3 （J）