Question

【題目】如圖所示，一個小球在豎直環內至少能做（n+1）次完整的圓周運動，當它第（n-1）次經過環的最低點時的速度大小為7m/s，第n次經過環的最低點時速度大小為5m/s，則小球第（n+1）次經過環的最低點時的速度v的大小一定滿足

A. 等于3m/s B. 小于1m/s

C. 等于1m/s D. 大于1m/s

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：小球轉動過程中，受到重力、支持力和摩擦力，只有重力和摩擦力做功，機械能的減小量等于克服摩擦力做的功，摩擦力與支持力成正比，由于小球機械能不斷減小，每次轉動一圈后經過同一個位置的速率都變小，故彈力也減小，故阻力也減小，根據功能關系列式分析即可．

解：小球從第N﹣2次通過最低點到N﹣1次通過最低點的過程中，消耗的機械能為：mv2N﹣1﹣mv2N﹣2=m（49﹣25）=12m；

它從第N﹣1次通過最低點到N次通過最低點的過程中，因為速度減小，需要的向心力減小，所以與圓環間的壓力減小，因此消耗的機械能將小于12m

因此第N次通過最低點時的動能：E＞×25m﹣12m=m

所以：V＞1m/s；

故選D．