Question

一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺在懸點(diǎn)正下方0.75L處有一釘子P，單擺從A點(diǎn)靜止釋放（擺角很小），下列說法中正確的是（　　）

• A、單擺在最高點(diǎn)A時(shí)，繩子的拉力和擺球重力的合力為0
• B、單擺在最低點(diǎn)B時(shí)，繩子的拉力提供向心力
• C、從碰釘?shù)降谝淮螖[回B點(diǎn)的時(shí)間為

  1

  2

  π

  L g

• D、從碰釘?shù)降谝淮螖[回B點(diǎn)的時(shí)間為π

  L g

Answer 1

分析：擺線被釘子擋住后，繞A點(diǎn)做單擺運(yùn)動(dòng)，擺長(zhǎng)發(fā)生變化，則周期也要發(fā)生變化，同時(shí)注意分析小球的回復(fù)力來源

解答：解：A、在最高點(diǎn)時(shí)，由繩子沿切線向下分分力提供回復(fù)力，沿半徑方向的分力與繩子的拉力平衡，故A錯(cuò)誤；
B、在最低點(diǎn)由繩子的拉力和重力合力提供向心力，故B錯(cuò)誤；
C、單擺運(yùn)動(dòng)的周期為：T=2π

L g

，碰釘后繩長(zhǎng)變短為

L

4

，周期變長(zhǎng)為：T1=2π

L 4g

=π

L g

，從碰釘?shù)降谝淮螖[回B點(diǎn)的時(shí)間為：t=

T1

2

=

1

2

π

L g

，故C正確
D、由C分析知，D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住碰釘子后擺長(zhǎng)發(fā)生了變化，則周期也相應(yīng)發(fā)生變化；小球的回復(fù)力是由重力沿弧線的切線方向的分量提供，在最高點(diǎn)并非處于平衡狀態(tài)