Question

如圖所示，帶正電小球質(zhì)量m=1×10^-2kg，帶電量q=1×10^-6C，置于光滑絕緣水平面上的A點(diǎn)．空間有斜向上的勻強(qiáng)電場，將小球由靜止釋放，小球沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且小球?qū)Φ孛娴膲毫η『脼榱悖�小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v_B=1.5m/s，A點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為s=0.15m．求：
（1）小球所受合力的大小；
（2）小球所受電場力的大小；
（3）電場場強(qiáng)的大小．

Answer 1

分析：（1）小球沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從A到B，已知初速度零，末速度為v_B=1.5m/s，位移為s=0.15m，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移關(guān)系公式求得加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解合力的大小；
（2）分析小球的受力情況，作出力的合成圖，即可求出電場力；
（3）由E=

F

q

求電場場強(qiáng)的大小．

解答：解：
（1）由題，小球沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從A到B過程，加速度為 a=

V 2 t - V 2 0

2S

=

1.52-0

2×0.15

m/s2=7.5m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得：合力的大小為  F合=ma=1×10-2×7.5N=7.5×10-2N
（2）小球?qū)Φ孛娴膲毫η『脼榱悖瑒t地面對(duì)小球的支持力也為零，則小球電場力和重力兩個(gè)力，作出兩個(gè)力的合力，如圖，則得電場力的大小為  F=

F 2 合 +(mg)2

=

0.0752+0.12

N=0.125N
（3）電場強(qiáng)度大小為 E=

F

q

=

0.125

1×10-6

N/C=1.25×105N/C
答：
（1）小球所受合力的大小是7.5×10^-2N/C；
（2）小球所受電場力的大小是0.125N；
（3）電場場強(qiáng)的大小是1.25×10⁵N/C．

點(diǎn)評(píng)：本題是簡單的動(dòng)力學(xué)問題，加速度是橋梁，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合進(jìn)行處理．