Question

【題目】有兩個人要把質量m=1000 kg的貨物裝進離地h=1 m高的卡車車廂內。他們找來L=5 m的斜面，但沒有其他任何工具可用。假設貨物在水平地面上和此斜面上滑動時所受摩擦阻力恒為貨物重力的0.12倍，兩個人的最大推力各為800 N。
（1）通過分析說明倆人能否將貨物直接推進車廂？
（2）請你幫助他們設計一個可行的方案，使倆人用最大推力能將貨物推進車廂。并詳細證明之。（g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）兩人最大推力Fm=2F=1600 N 貨物受摩擦力f=0.12G=1200 N

貨物沿斜面向下的分力Fx=mgsinθ=mg =2000 N

因為Fm<f+Fx , 故倆人不可能直接將貨物推上車廂

（2）因Fm＞f，因此在水平地面上可使貨物加速運動,從而使其在水平面上獲得一定速度（動能），即可勻減速滑到斜面頂端。

設貨物在水平面上滑動位移為s，由牛頓第二定律及運動學規律有

到斜面底端時速度

設貨物在斜面上勻減速的加速度為a2，有

要使貨物剛好滑到頂端，有

由以上各式解出

代入數據得出水平面上加速的距離s=20 m

20 m后再推物體滑上斜面。從而使其在水平面上獲得一定速度（動能），即可勻減速滑到斜面頂端.

【解析】解答：（1）兩人最大推力Fm=2F=1600 N 貨物受摩擦力f=0.12G=1200 N 貨物沿斜面向下的分力Fx=mgsinθ=mg =2000 N
因為Fm<f+Fx , 故倆人不可能直接將貨物推上車廂（2）因Fm＞f ， 因此在水平地面上可使貨物加速運動,從而使其在水平面上獲得一定速度（動能），即可勻減速滑到斜面頂端。
設貨物在水平面上滑動位移為s ， 由牛頓第二定律及運動學規律有
到斜面底端時速度
設貨物在斜面上勻減速的加速度為a2 ， 有
要使貨物剛好滑到頂端，有
由以上各式解出
代入數據得出水平面上加速的距離s=20 m
20 m后再推物體滑上斜面。從而使其在水平面上獲得一定速度（動能），即可勻減速滑到斜面頂端.
分析：解決本題的關鍵能夠正確進行受力分析，運用牛頓第二定律結合運動學公式進行求解
【考點精析】本題主要考查了滑動摩擦力的相關知識點，需要掌握滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據物體的運動狀態，利用平衡條件或牛頓定律來求解才能正確解答此題．