Question

（10分）如圖所示，A、B是豎直放置的中心帶有小孔的平行金屬板，兩板間的電壓為U₁=100V，C、D是水平放置的平行金屬板，板間距離為d=0.2m，板的長度為L=1m，P是C板的中點，A、B兩板小孔連線的延長線與C、D兩板的距離相等，將一個負離子從板的小孔處由靜止釋放，求：

（1）為了使負離子能打在P點，C、D兩板間的電壓應為多少？哪板電勢高？
（2）如果C、D兩板間所加的電壓為2V，則負離子能打在板上嗎？若不能打在板上，它離開電場時發生的側位移多少？

Answer 1

（1）32V，C板電勢高。（2）負離子能打出去，不能打在板上，側位移。

試題分析：（1）電子在加速電場中，電場力做正功，根據動能定理求解；
（2）由題：電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能打在C板的正中點P，得知：，根據牛頓第二定律求出加速度，再位移公式求出時間．根據負離子的受力方向確定極板電勢的高低；
（3）由題，則由求解．
（1）在AB間加速    ①
進入CD偏轉，設CD電壓為U₂則     ②
    ③        
    ④ 
解①②③④得  
代入數據得U₂=32V  帶負電的離子向上偏轉，C板電勢高。 (5分)
（2）設打到板上臨界電壓為U₃，則  ⑤      ⑥    ⑦
解①⑤⑥⑦得U₃=8V  所以能打出去
      （5分）
點評：本題是分析和處理帶電粒子在組合場中運動的問題，關鍵是分析運動情況和選擇解題規律，分方向研究曲線運動．