Question

（18分）如圖所示，水平固定的平行金屬導(dǎo)軌（電阻不計(jì)），間距為l，置于磁感強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌左側(cè)接有一阻值為R的電阻和電容為C的電容器。一根與導(dǎo)軌接觸良好的金屬導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，阻值為r。導(dǎo)體棒在平行于軌道平面且與導(dǎo)體棒垂直的恒力F的作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。

（1）若開關(guān)S與電阻相連接，當(dāng)位移為x時(shí)，導(dǎo)體棒的速度為v。求此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量以及F作用的時(shí)間？
（2）若開關(guān)S與電容器相連接，求經(jīng)過時(shí)間t導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量是多少？（電容器未被擊穿）

Answer 1

(1)     (2)

試題分析：（1）根據(jù)功能關(guān)系有： ，所以電阻R上產(chǎn)生的熱量
 
在F作用過程中根據(jù)牛頓第二定律有：
 對(duì)于極短時(shí)間內(nèi)有：
根據(jù)純電阻電路中： 帶入上式整理得：
，對(duì)等式兩邊求和得：
（2）在F作用過程中根據(jù)牛頓第二定律有：
 由
可得：
所以，導(dǎo)體棒的加速度為：，即導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng),電路中由恒定的充電電流。所以，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為：