Question

【題目】在用如圖所示單擺“測重力加速度”的實驗中，某同學的操作步驟如下：

a.取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上；

b.用米尺測量細線長度為l，l與小球半徑之和記為擺長；

c.緩慢拉動小球，使細線偏離豎直方向約為5°位置由靜止釋放小球；

d.用秒表記錄小球完成n次全振動所用的總時間t，計算單擺周期T＝t/n；

e.用公式g=計算當地重力加速度；

f. 改變細線長度，重復b、c、d、e步驟，進行多次測量.

（1）在上述步驟中，錯誤的是_________（寫出該步驟的字母）；改正后正確的應該是:__________________________________.

（2）該同學為了減少誤差，利用上述未改正錯誤測量中的多組實驗數據做出了圖像，該圖像對應下圖中的________圖.

（3）在“用單擺測定重力加速度”的正確實驗中，下列做法有利于減小實驗誤差的是_________.

A.適當加長擺線

B.質量相同，體積不同的擺球，應選用體積較大的

C.單擺偏離平衡位置的角度不能太大

D.當單擺經過平衡位置時開始計時，經過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期

（4）北京時間2005年5月22日上午10點05分，中國女子登山隊首次登上珠穆朗瑪峰頂峰，五星紅旗再一次在珠峰峰頂飄揚.若登山隊員利用單擺來確定珠峰的高度，測得該單擺在海平面處的周期是Ｔ0，在峰頂的周期是T，則珠峰頂峰的海拔高度h＝_______.(地球可看作質量均勻分布的半徑為R的球體)

Answer 1

【答案】 e C AC

【解析】（1）擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長，由實驗步驟可知，步驟e錯誤，單擺擺長： ，由單擺周期公式： 可知，重力加速度： ；
（2）單擺擺長： ，由單擺周期公式： 可知， ，
把擺線長度作為擺長，當時， ， 圖象在橫軸上有截距，由圖示圖象可知，C正確。

（3）A、適當加長擺線可以使周期大些，減小擺長與周期的測量誤差，從而減小實驗誤差，故A正確；
B、為減小阻力對實驗的影響，質量相同，體積不同的擺球，應選用體積較小的，故B錯誤；
C、單擺在小擺角下的擺動為簡諧振動，單擺偏離平衡位置的角度不能太大，故C正確；
D、當單擺經過平衡位置時開始計時，經過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期，測量的偶然誤差較大，從而使實驗誤差較大，故D錯誤。

（4）由萬有引力公式與牛頓第二定律得： ，
由單擺周期公式可知，在海平面處： ，在珠峰峰頂： ，
解得： 。