Question

【題目】如圖所示，兩顆個人造地球衛星A、B圍繞地球E做勻速圓周運動，衛星A的軌道半徑為rA ， 運行周期為TA；衛星B的軌道半徑為rB ． 已知萬有引力常量為G．則根據以上信息可以求出（ ）

A.衛星B的運行周期
B.地球的質量
C.地面上的重力加速度
D.地球的半徑

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、對于任一衛星，由萬有引力提供向心力得 G =m r，得 T=2π ，則得A、B運行周期之比為 = ，已知，衛星A的軌道半徑為rA，運行周期為TA；衛星B的軌道半徑為rB．可知能求出衛星B的運行周期TB．A符合題意．

B、由T=2π ，知已知衛星A的軌道半徑為rA，運行周期為TA以及萬有引力常量G，可以求出地球的質量M，B符合題意．

CD、在地面上，根據萬有引力等于重力，得 G =mg，得 g= ，由題不能求出地球半徑R，所以不能求出地面上的重力加速度g．CD不符合題意．

所以答案是：AB

【考點精析】通過靈活運用萬有引力定律及其應用，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算即可以解答此題．