Question

【題目】如圖所示，ABC是一雪道，AB段為長L=80m傾角θ=37°的斜坡，BC段水平，AB與BC平滑相連．一個質量m=75kg的滑雪運動員，從斜坡頂端以v0=2.0m/s的初速度勻加速滑下，經時間t=5.0s 到達斜坡底端B點．滑雪板與雪道間的動摩擦因數在AB段和BC段均相同．取g=10m/s2 ． （sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）運動員在斜坡上滑行時加速度的大小a；
（2）滑雪板與雪道間的動摩擦因數μ；
（3）運動員滑上水平雪道后，在t'=2.0s內滑行的距離x．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據

解得 a=5.6m/s2

答：運動員在斜坡上滑行時加速度的大小為5.6m/s2

（2）解：在斜坡上運動員受力如圖1所示

建立如圖1所示的直角坐標系，根據牛頓第二定律

x方向 mgsinθ﹣Ff=ma

y方向 FN﹣mgcosθ=0

摩擦力 Ff=FN

解得 =0.05

答：滑雪板與雪道間的動摩擦因數為0.05

（3）解：運動員滑到B點時的速度 vB=v0+at=30m/s

在水平雪道上運動員受力如圖2所示，設運動員的加速度為a'

建立如圖2所示的直角坐標系，根據牛頓第二定律

x方向﹣F'N=ma'

y方向 F'N﹣mg=0

根據

解得 x=59m

答：運動員滑上水平雪道后滑行的距離59m

【解析】（1）根據勻變速直線運動的位移公式求出運動員的加速度．（2）對斜坡上運動員受力分析，通過牛頓第二定律求出動摩擦因數的大小．（3）根據牛頓第二定律求出水平軌道上運動員的加速度，通過位移時間公式求出運動員在水平雪道上滑行的距離．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．