Question

【題目】如圖所示，小球被輕質細繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設小球質量為m，斜面傾角α=300，懸線與豎直方向夾角θ=300，斜面體的質量M=3m，置于粗糙水平地面上。（g=10m/s2）求：

（1）當斜面體靜止時，求細繩對小球拉力的大小．

（2）求斜面體靜止時，地面對斜面體的摩擦力的大小和方向．

（3）若地面對斜面體的最大靜摩擦力等于地面對斜面體支持力的k倍，為了使整個系統始終處于靜止狀態，k值必須滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）（2），方向水平向左；（3）

【解析】試題分析：（1）以小球為研究對象，受力分析如圖所示．由平衡條件可得F＝mg

2FTcos 30°＝F

解得

（2）以小球和斜面整體為研究對象，受力如圖，水平方向受力平衡，由平衡條件可得

Ff＝FTcos 60°＝

方向水平向左．

（3）整體在豎直方向受力FN+FTcos300=（M+m）g

kFN≥Ff

解得：