Question

如圖所示為某工廠的貸物傳送裝置，水平運(yùn)輸帶與一斜面MP連接，運(yùn)輸帶運(yùn)行的速度為v₀=5m/s。在運(yùn)輸帶上的N點(diǎn)將一小物體輕輕的放在上面，N點(diǎn)距運(yùn)輸帶的右端x=1.5m, .小物體的質(zhì)量為m=0.4kg，設(shè)貨物到達(dá)斜面最高點(diǎn)P時速度恰好為零，斜面長度L=0.6m, 它與運(yùn)輸帶的夾角為θ=30°，連接M是平滑的，小物體在此處無碰撞能量損失，小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ₁=/6。（g=10m/s²。空氣阻力不計）

求：

（1）小物體運(yùn)動到運(yùn)輸帶右端時的速度大小；

（2）小物體與運(yùn)輸帶間的動摩擦因數(shù)；

（3）小物體在運(yùn)輸帶上運(yùn)動的過程中由于摩擦而產(chǎn)生的熱量.。

 

Answer 1

（1）v=3m/s（2）μ=0.3（3）Q=4.2J

解析:：解題指導(dǎo)：應(yīng)用牛頓第二定律及其相關(guān)知識列方程解答。

（1）對物體在斜面上受力分析，由牛頓第二定律得，mgsinθ+μ₁mgcosθ=ma₁，

v²=2 a₁L，

聯(lián)立解得  v=3m/s。

（2）因?yàn)関<v₀，所以物體在運(yùn)輸帶上一直做勻加速運(yùn)動。

設(shè)加速度為a₂，由牛頓第二定律得，μmg=ma₂，

v²=2 a₂x，

聯(lián)立解得μ=0.3.。.

（3）設(shè)物體在運(yùn)輸帶上運(yùn)動的時間為t，t=v/a，

物體與運(yùn)輸帶的相對運(yùn)動的距離為：△x=v₀t-x，

產(chǎn)生的熱量為：Q=μmg△x，

聯(lián)立解得：Q=4.2J

點(diǎn)評：此題考查傳送帶、受力分析、牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動規(guī)律、摩擦生熱等知識點(diǎn)。