Question

一物體在地面上受到的重力為160N，現將它放置在航天飛機中的某一支持物上，在航天飛機隨火箭以a=5m/s²的加速度向上加速升空的過程中，某時刻測得物體對支持物的壓力為90N，則此時航天飛機距地面的高度為

1.92×10⁵

m．（地球半徑取6.4×10⁶m）

Answer 1

分析：物體放在火箭中，對物體進行受力分析，運用牛頓第二定律求出在火箭中物體的重力．對靜止在地球表面的物體進行受力分析，得出物體在地球表面的重力加速度與地球半徑的關系，得到此高度的重力加速度．由于不考慮地球自轉的影響，根據萬有引力等于重力求出此時火箭距地面的高度．

解答：解：①物體的質量為m=

G

g

=

160

10

kg=16kg．
設此時火箭上升到離地球表面的高度為h，火箭上物體受到的支持力為N，物體受到的重力為mg′，據牛頓第二定律：N-mg′=ma 
解得：g′=

N

m

-a=

90

16

-5=0.625m/s2
在h高處：mg′=G

Mm

(R+h)2

在地球表面：mg=G

Mm

R2

聯立以上三式得h=3R=1.92×10⁵m
故答案為：1.92×10⁵m．

點評：本題是萬有引力定律與牛頓第二定律的綜合，關鍵要抓住重力與萬有引力近似相等的關系進行分析．