Question

【題目】如圖所示，質量為m,電荷量為e的電子，從A點以速度v0垂直于電場方向射入一個電場強度為E的勻強電場中，從B點射出電場時的速度方向與電場線成120°角，電子重力不計．求：

（1）電子在電場中的加速度大小a及電子在B點的速度大小vB

（2）A、B兩點間的電勢差UAB

（3）電子從A運動到B的時間tAB．

Answer 1

【答案】（1）， （2） （3）

【解析】試題分析：電子在電場中受電場力作用，根據牛頓第二定律可得加速度大小，把電子在B點的速度分解將粒子射出電場的速度進行分解，

利用幾何關系可求得B點的速度；

根據動能定理，可求得AB間的電勢差；

粒子從A點以v0的速度沿垂直電場線方向射入電場，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，由水平距離d和初速度v0可求出時間．

解：（1）電子在電場中受電場力作用，根據牛頓第二定律可得a=①

將電子在B點的速度分解可知（如圖）

vB═=②

（2）由動能定理可知：

eUAB=mvB2﹣mv02…③

解②、③式得UAB=

（3）在B點設電子在B點沿電場方向的速度大小為vy，則有

vy=v0tan30°…④

vy=atAB…⑤

解①④⑤式得tAB=

答：（1）電子在電場中的加速度大小為，電子在B點的速度大小為

（2）A、B兩點間的電勢差為

（3）電子從A運動到B的時間