Question

（2009?江蘇）如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑．彈簧開始時(shí)處于原長，運(yùn)動(dòng)過程中始終處在彈性限度內(nèi)．在物塊A上施加一個(gè)水平恒力，A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有（　　）

A．當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大

B．當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大

C．當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大

D．當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大

Answer 1

分析：對(duì)于整體而言，有力F對(duì)整體做正功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能將不斷的增大；
A從靜止開始運(yùn)動(dòng)，彈簧的被拉長，產(chǎn)生彈力，從而使B開始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過程中A的合力逐漸的減小，而B的合力在逐漸的增大，當(dāng)加速度相同之后，A的速度增加不如B速度增加的快了，此時(shí)，它們的速度之差也就減小了；
當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，彈簧的型變量最大，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大；

解答：解：對(duì)A、B在水平方向受力分析如圖，F(xiàn)₁為彈簧的拉力；
當(dāng)加速度大小相同為a時(shí)，對(duì)A有F-F₁=ma，對(duì)B有F₁=ma，得F1=

F

2

，
在整個(gè)過程中A的合力（加速度）一直減小，而B的合力（加速度）一直增大，
在達(dá)到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于B的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于B的合力（加速度）．
兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，t_l時(shí)刻，兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大，t₂時(shí)刻兩物體的速度相等，A速度達(dá)到最大值，
兩實(shí)線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對(duì)位移最大，此時(shí)彈簧被拉到最長；
除重力和彈簧彈力外其它力對(duì)系統(tǒng)正功，所以系統(tǒng)機(jī)械能增加，
t_l時(shí)刻之后拉力依然做正功，即加速度相等時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能并非最大值．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng)：處理本題的關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析，使用圖象處理則可以使問題大大簡化．