Question

【題目】如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環的均勻透明柱體，其內圓半徑r=10cm，外圓半徑R=cm，折射率，O為圓心。現有一單色細光束a從外圓上A點沿與OA成60°角方向射入透明柱體，若真空中的光速為c，求：光束a從射入到第一次射出透明柱體所用的時間（，結果可以保留根式）

Answer 1

【答案】

【解析】

a光射入透明柱體的光路圖如圖所示：

光束從A處射入，在P點發生反射，ON為法線，反射光線為PB。設∠OAP＝α，∠APN＝β，∠AOP＝γ，根據折射定律有： ，在ΔOAP中，根據正弦定理有： 即： ，解得：β＝45° ，設臨界角為C，，可知β＞C，則光束a在P點發生全反射，光束在透明體內的傳播速度為： ，根據對稱性可得：AP＝PB，則光束a在透明柱體內的傳播時間為： ，解得：