Question

（08年廣州三校聯(lián)考）（16分）如圖所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定在水平桌面上，右端放一個可視為質(zhì)點的小物塊，小物塊的質(zhì)量為m＝1.0 kg，當(dāng)彈簧處于原長時，小物塊靜止于O點，現(xiàn)對小物塊施加一個外力，使它緩慢移動，壓縮彈簧（壓縮量為x=0.1m）至A點，在這一過程中，所用外力與壓縮量的關(guān)系如圖所示。然后釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運動，已知O點至桌邊B點的距離為L＝2x。水平桌面的高為h＝5.0m，計算時，可用滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力。(g取10m/s² )。

    求：（1）在壓縮彈簧過程中，彈簧存貯的最大彈性勢能；

（2）小物塊到達桌邊B點時，速度的大小；

（3）小物塊落地點與桌邊B的水平距離。

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解析：

（1）從F―x圖中看出，小物塊與桌面的動摩擦力大小為f＝1.0N，

 

    在壓縮過程中，摩擦力做功為W_f＝f x＝－0.1J    2分

 

由圖線與x軸所夾面積（如圖），可得外力做功為

 

W_F＝（1+47）×0.1÷2＝2.4J    2分

 

   所以彈簧存貯的彈性勢能為：E_P=W_F－W_f＝2.3J  2分

 

（2）從A點開始到B點的過程中，由于L=2x，摩擦力做功為W_f^＇＝f 3x＝0.3 J    1分

 

對小物塊用動能定理有：

 

E_p＋W_f^＇＝  2分

 

解得v_B ＝2 m/s   2分

 

（3）物塊從B點開始做平拋運動

 

             2分

 

      下落時間　t＝1s      1分

 

水平距離s＝v_Bt ＝2m    2分

 

說明：用其他方法計算，如第（1）問用E_p＝kx²來計算，請參照上面給分辦法相應(yīng)給分。