Question

如圖所示，內(nèi)壁光滑、兩端開口的圓柱形容器用活塞A、B封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，容器及活塞用絕熱的材料制成，活塞A、B質(zhì)量均為m，可在容器內(nèi)無摩擦地滑動．現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的橡皮泥球C以速度v撞在A上并粘合在一起壓縮氣體，使氣體內(nèi)能增加．關(guān)于上述過程作出如下判斷：
①活塞A獲得的最大速度為

v

2

②活塞B獲得的最大速度為

v

3

③活塞A、B速度第一次相等時，氣體內(nèi)能最大    
④氣體增加的最大內(nèi)能為

1

3

mv2
則上述判斷正確的是（　　）

A．①③

B．③④

C．①②④

D．①③④

Answer 1

①泥粘C與活塞A碰撞后瞬間，A的速度最大，對A、C，根據(jù)動量守恒定律得：mv=2mv′，v′=

1

2

v，即活塞A獲得的最大速度為

1

2

v，故①正確．
②當(dāng)封閉氣體的恢復(fù)到初始狀態(tài)時，B獲得的速度最大．根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒和能量守恒得：
2mv′=2mv_AC+mv_B

1

2

?2mv′²=

1

2

?2m

v

2AC

+

1

2

m

v

2B

聯(lián)立解得，B獲得的速度最大v_B=

2

3

v．故②錯誤．
③、④活塞A、B速度第一次相等時，氣體的內(nèi)能最大．設(shè)相等速度大小為v″
則mv=3mv″，得v″=

1

3

v
增加的最大內(nèi)能為△U=

1

2

?2mv′2-

1

2

?3mv″2=

1

12

mv2．故③正確，④錯誤．
故選A