Question

雨傘邊緣半徑為R，且高出水平地面的距離為h，若雨傘以角速度ω勻速旋轉，使雨滴自邊緣飛出后在地面上形成一個大圓圈，則此圓圈的半徑R有多大？

Answer 1

解析：本題以生活實例為背景設置了雨滴自傘邊緣飛出的物理情景，考查了綜合運用勻速圓周運動及平拋運動等知識分析解決問題的能力.

作出雨滴運動的俯視圖，如圖5-4-8所示，俯視雨滴做平拋運動的軌跡在地面上的投影為直線.

圖5-4-8

雨滴飛出的速度大小為v=ωR

因為雨滴做平拋運動，

在豎直方向上有：

在水平方向上有：s=vt

又由幾何關系可知：

聯立以上各式可解得，即為雨滴在地面形成的大圓圈的半徑.