Question

【題目】一枚小火箭攜帶試驗炸彈豎直發射升空，小火箭的加速度a= m/s2 ， 經t1=30s后小火箭與試驗炸彈分離，預定試驗炸彈在最高點爆炸，取g=10m/s2 ， 不計空氣阻力，求：
（1）試驗炸彈預定爆炸點的高度是多少？
（2）若試驗失敗，炸彈未爆炸，如果不采取措施，炸彈會在分離后多長時間落地？
（3）若在第（2）問中，在炸彈到達最高點10s后，以v0=400m/s豎直發射一枚攔截炮彈進行攔截，攔截點高度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：小火箭與試驗炸彈分離時的速度

t1時間內，炸彈上升的高度

設分離后，炸彈上升的高度為h2，則

代入數據：

解得 h2=500m

試驗炸彈預定爆炸點的高度h=h1+h2=1500+500=2000m

答：試驗炸彈預定爆炸點的高度是2000m

（2）設炸彈在分離后經時間t2落地，則

代入數據：

解得t2=30s

答：若試驗失敗，炸彈未爆炸，如果不采取措施，炸彈會在分離后30s時間落地

（3）攔截炮彈從發射到攔截住炸彈所用時間為t3，則

代入數據：5

解得t3=3s

攔截點高度 =1155m

答：若在第（2）問中，在炸彈到達最高點10s后，以v0=400m/s豎直發射一枚攔截炮彈進行攔截，攔截點高度是1155m

【解析】（1）由題意得到：小火箭在0﹣30s內勻加速上升；此后豎直上拋運動；根據運動學公式求解；（2）炸彈在分離后做豎直上拋運動，根據運動學公式求解炸彈會在分離后到落地的時間；（3）若以V0=400m/s豎直發射一枚炮彈攔截，炸彈與炮彈在豎直方向位移的和等于炸彈上升的高度，根據豎直上拋運動與自由落體運動的規律寫出公式，即可求解．
【考點精析】掌握自由落體運動和勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系是解答本題的根本，需要知道（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．