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【題目】如圖所示，左端帶有擋板P的長木板質量為m，置于光滑水平面上，勁度系數很大的輕彈簧左端與P相連，彈簧處于原長時右端在O點，木板上表面O點右側粗糙、左側光滑．若將木板固定，質量也為m的小物塊以速度v0從距O點L的A點向左運動，與彈簧碰撞后反彈，向右最遠運動至B點，OB的距離為3L，已知重力加速度為g．

（1）求物塊和木板間動摩擦因數μ及上述過程彈簧的最大彈性勢能Ep．

（2）解除對木板的固定，物塊仍然從A點以初速度v0向左運動，由于彈簧勁度系數很大，物塊與彈簧接觸時間很短可以忽略不計，物塊與彈簧碰撞后，木板與物塊交換速度．

①求物塊從A點運動到剛接觸彈簧經歷的時間t；

②物塊最終離O點的距離x．

【答案】（1）（2）①②x= L

【解析】（1）研究物塊從A點開始運動至B點的過程，由動能定理有

解得

研究物塊從彈簧壓縮量最大處至B點的過程，由功能關系有

解得

（2）①設物塊在木板上運動的加速度大小為a1，則

解得（方向水平向右）

設木板運動的加速度大小為a2，則

解得（方向水平向左）

由幾何關系有

解得，

②設物塊剛接觸彈簧時，物塊和木板速度分別是v1、v2，則

，

物塊和木板碰撞交換速度后，在摩擦力作用下分別做加速和減速運動，設運動的時間為t、達到共同速度為v，則

，

解得，，

上述過程由功能關系有

解得 x= L

練習冊系列答案

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【題目】如圖，一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為2cm，波速為2m/s．在波的傳播方向上兩質點a、b的平衡位置相距0.4m（小于一個波長），當質點a在波峰位置時，質點b在x軸下方與x軸相距1cm的位置．則

A. 此波的周期可能為0.6s

B. 此波的周期可能為1.2s

C. 從此時刻起經過0.5s，b點可能在波谷位置

D. 從此時刻起經過0.5s，b點可能在波峰位置

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【題目】（1）利用光的干涉，兩臺相距很遠（幾千公里）聯合動作的射電望遠鏡觀察固定的射電恒星，可以精確測定大陸板塊漂移速度．模型可簡化為如圖甲所示的雙縫干涉，射電恒星看成點光源S，分布在地球上不同大陸的兩個望遠鏡相當于兩個狹縫S1、S2，它們收到的光滿足相干條件，兩望遠鏡收集到信號的處理中心相當于光屏上的P點．設某時刻P點到S1、S2距離相等，S到S1、S2的距離也相等，當S2向上遠離S1時，下列說法中正確的有____．

A．P點接收到的信號先變強

B．P點接收到的信號先變弱

C．干涉條紋間距發生改變

D．干涉條紋間距不變

（2）圖乙是一列沿x軸傳播的正弦波在某時刻的圖象，O點是波源，圖丙為波源O點的振動圖象，圖中x0、T、A均為已知量．由圖象可求波的傳播速度v=____，從t=0時刻到圖甲對應時刻，波源O點的位移為____．

（3）如圖丁所示，玻璃磚ABCD的折射率n=1.732，左右兩個側面AD、BC垂直于上表面AB，∠ADC=120．一束光從圖示方向射到AB面上，試通過計算作出光經過玻璃磚的光路圖．_______

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【題目】在如圖甲、乙電路中，電阻R、電感線圈L的電阻和燈泡A的電阻均相等．關于燈泡的亮、暗變化情況，下列說法正確的是（　�。�

A. 在電路甲中，閉合開關S瞬間，A燈將逐漸變亮

B. 在電路乙中，閉合開關S瞬間，A燈將逐漸亮

C. 在電路甲中，斷開開關S瞬間，A燈將先變得更亮，然后逐漸變暗

D. 在電路乙中，斷開開關S瞬間，A燈將立即熄滅

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【題目】2017年1月，我國“墨子號”量子科學實驗衛星正式進入應用研究．在量子理論中，有共同來源的兩個微觀粒子，不論它們相距都遠，它們總是相關的，一個粒子狀態的變化會立即影響到另一個粒子，這就是所謂的量子糾纏．

（1）關于量子理論，下列說法中正確的有____．

A．玻爾氫原子理論，第一次提出了能量量子化的觀念

B．愛因斯坦研究光電效應提出光子說，光子說屬于量子理論的范疇

C．量子理論中，實物粒子具有波粒二象性

D．微觀粒子在受力狀況和初速度確定的前提下，可以確定它此后運動狀態和位置

（2）設一對靜止的正、負電子湮滅后產生兩個光子A和B，已知電子質量為m，真空中光速為c，普朗克常量為h，則光子A的頻率是____；若測量得光子A的波長為λ，則光子B的動量大小為____．

（3）原子核的能量也是量子化的，能發生β衰變產生新核，處于激發態的新核的能級圖如圖所示．

①寫出發生β衰變的方程；

②發生上述衰變時，探測器能接收到γ射線譜線有幾條？求出波長最長γ光子的能量E．

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【題目】如圖所示，MN、PQ為光滑平行的水平金屬導軌，電阻R=3.0Ω，置于豎直向下的有界勻強磁場中，OO′為磁場邊界，磁場磁感應強度B=1.0T，導軌間距L=1.0m，質量m=1.0kg的導體棒垂直置于導軌上且與導軌電接觸良好，導體棒接入電路的電阻為r=1.0Ω．t=0時刻，導體棒在水平拉力作用下從OO′左側某處由靜止開始以加速度a0=1.0m/s2做勻加速運動， t0=2.0s時刻棒進入磁場繼續運動，導體棒始終與導軌垂直．

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