Question

【題目】如圖甲所示，細繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的定滑輪掛住一個質量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點用細繩GF拉住一個質量為M2的物體，已知物體重力加速度為g。求：

(1)輕桿BC對C端的彈力大小及方向；

(2)輕桿HG對G端的彈力大小及方向。

Answer 1

【答案】（1）M1g，方向與水平方向夾角為300，斜向右上方；（2）M1g，水平向右。

【解析】

根據定滑輪的力學特性，可知圖中，細繩AC段的張力等于物體的重力．圖甲中對滑輪受力分析，運用合成法求解細繩AC段的張力與輕桿BC對C端的支持力；乙圖中，以C點為研究對象，根據平衡條件求解細繩EG段的張力以及輕桿HG對G端的支持力．

下圖（a）和下圖（b）中的兩個物體都處于平衡狀態，根據平衡的條件，首先判斷與物體相連的細繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如右圖（a）和右圖（b）所示，根據平衡規律可求解．

（1）圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質量為M1的物體，物體處于平衡狀態，輕繩AC段的拉力FAC=FCD=M1g，根據且夾角為120°；

故，方向與水平方向成30°，指向斜右上方．

（2）圖（b）中，根據平衡方程有
所以，方向水平向右．